Маловероятное вероятно

Ага, все может случиться. Даже самое маловероятное. Даже один и тот же набор шаров в соседних лотереях. Даже еще какая-нибудь штука, которая весьма и весьма невероятна.

Читаю сейчас книгу одного популяризатора математики. В книге он разбирает всякое разное и аккуратно сводит к математическим выкладкам. Читается интересно и относительно легко. Жалеет читателей, судя по всему, но речь не об этом.

В книге он предлагает такой пример: каждую неделю по выходным вы получаете письмо с содержанием типа: «Дорогой друг! Представлюсь сразу, не задерживая ваше внимание. Я профессиональный брокер на бирже и точно знаю когда курс пойдет вверх или вниз. На следующей неделе, например, он пойдет вверх и вы это скоро увидите. Мне очень повезло с вами связаться, с наилучшими пожеланиями, Ваш профессиональный брокер».

В понедельник прогноз внезапно сбывается! А на выходных вы снова получаете письмо с новым прогнозом. И он тоже сбывается! И так продолжается на протяжении 10 недель. Тут вы и убеждаетесь в профессионализме брокера и готовы дать ему денег на определенный вклад. Он же не подводил. Это насколько вероятно?

Очевидно, что с законом больших чисел шанс на «правильный прогноз» или «неправильный прогноз» стремится ровно к ответу «а хрен его знает, пидесят на пидесят, все возможно». По этой причине считаем, что половина прогнозов и будет правдой.

Приоткроем занавесу тайны: Брокер посылал не только одно письмо конкретно вам, а посылал 10 240 писем. Из них половина (5 120 писем) с правильным прогнозом, половина с неправильным. На следующей неделе половина от половины (2 560 писем) тоже предскажет правильное движение курса. Ну и так далее.

Под конец останется 10 счастливчиков, у которых прогноз окажется верным на протяжении 10 недель. Только ловкость рук и никакого мошенничества :)

Но мне этого недостаточно. Захотелось сымитировать случайность и в Excel. Для этого нам достаточно функции =СЛУЧМЕЖДУ(0;1), которая будет давать как раз либо ноль (лажовый прогноз), либо 1 (профитный прогноз, удачливый тобеж).

Разместим ее на 10240 строк в столбце A, в соседнем столбце расклонируем такую функцию:

=ЕСЛИ(A1=1;СЛУЧМЕЖДУ(0;1);0).

Тобеж, считать будем только удачливые прогнозы и продолжать работу с ними. Ну, теперь можно и на еще 8 столбцов напрогнозировать.

Ну и подсчитаем число успешных прогнозов на строчке 10241 с помощью функции:

=СЧЁТЕСЛИ(A1:A10240;1)

Функция считает единицы на всех этапах. Я получил вот такую вот картину:

Колебания происходят плюс-минус, но все равно близки к 50/50 :) В конце моего эксперимента осталось ровно 10 человек, что тоже, в общем-то, ничего и не означает, ведь всякая фигня имеет возможность произойти.

Читайте также:

Добавить комментарий

Залогиниться через: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Этот сайт использует Akismet для борьбы со спамом. Узнайте как обрабатываются ваши данные комментариев.